На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы 32 розы, справа от оранжевой вазы 9 роз. Всего в вазах 37 роз. Сколько роз в зеленой вазе?
Решение
По условию, всего 37 роз. При этом, слева от черной вазы 32 розы, значит, справа от черной вазы с учетом черной вазы будет 37-32=5 роз.
Справа от оранжевой вазы 9 роз, получается, что оранжевая ваза не может находиться справа от черной вазы, т.к. справа от черной вазы только 5 роз. Значит, оранжевая ваза находится левее черной вазы.
По условию, слева от черной вазы 32 розы, но у нас пока слева от черной только оранжевая ваза и в ней 9 роз, значит, еще слева от черной вазы находится зеленая ваза. Определим теперь, где именно находится зеленая ваза – справа от оранжевой или слева. Если зеленая ваза находится слева от оранжевой вазы, то справа от оранжевой будет только 9 роз, но по условию, слева от черной вазы должно находиться 32 розы, значит, зеленая ваза находится справа от оранжевой.
Слева от черной вазы расположены зеленая и оранжевая вазы и в них находится 32 розы.
Справа от оранжевой вазы расположены черная и зеленая вазы и в них 9 роз.
Получается, что вазы расположены в следующим порядке: “Оранжевая – зеленая – черная”.
По условию мы знаем, что в зеленой и оранжевой вазах 32 розы (слева от черной вазы), а в черной и зеленой вазах 9 роз (справа от оранжевой вазы).
Мы знаем, что в черной, оранжевой и зеленой вазах 37 роз. Сложим розы (зеленая+оранжевая)+(черная+зеленая)=32+9=41 роза. Получается:
(зеленая+оранжевая+черная)+зеленая=41 роза;
зеленая=41−37=4 розы.
Выше мы выяснили, что зеленая+оранжевая=32. Отсюда, оранжевая=32-зеленая=32-4=28 роз.
И в черной вазе 9-4=5 роз.
Таким образом, получили, что в черной вазе 5 роз, в зеленой вазе 4 розы и в оранжевой вазе 28 роз.
Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. (вариант №8) (Купить книгу)