Пример №7 из задания 20

На прилавке цветочного магазина стоят \(3\) вазы с розами: черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы \(32\) розы, справа от оранжевой вазы \(9\) роз. Всего в вазах \(37\) роз. Сколько роз в зеленой вазе?

Решение

По условию, всего \(37\) роз. При этом, слева от черной вазы \(32\) розы, значит, справа от черной вазы с учетом черной вазы будет \(37-32=5\) роз.

Справа от оранжевой вазы \(9\) роз, получается, что оранжевая ваза не может находиться справа от черной вазы, т.к. справа от черной вазы только \(5\) роз. Значит, оранжевая ваза находится левее черной вазы.

По условию, слева от черной вазы \(32\) розы, но у нас пока слева от черной только оранжевая ваза и в ней \(9\) роз, значит, еще слева от черной вазы находится зеленая ваза. Определим теперь, где именно находится зеленая ваза – справа от оранжевой или слева. Если зеленая ваза находится слева от оранжевой вазы, то справа от оранжевой будет только \(9\) роз, но по условию, слева от черной вазы должно находиться \(32\) розы, значит, зеленая ваза находится справа от оранжевой.

Слева от черной вазы расположены зеленая и оранжевая вазы и в них находится \(32\) розы.

Справа от оранжевой вазы расположены черная и зеленая вазы и в них \(9\) роз.

Получается, что вазы расположены в следующим порядке: “Оранжевая – зеленая – черная”.

По условию мы знаем, что в зеленой и оранжевой вазах \(32\) розы (слева от черной вазы), а в черной и зеленой вазах \(9\) роз (справа от оранжевой вазы).

Мы знаем, что в черной, оранжевой и зеленой вазах \(37\) роз. Сложим розы (зеленая+оранжевая)+(черная+зеленая)=\(32+9=41\) роза. Получается:

(зеленая+оранжевая+черная)+зеленая=\(41\) роза;

37+зеленая=41 роз;

зеленая=\(41−37=4\) розы.

Выше мы выяснили, что зеленая+оранжевая=\(32\). Отсюда, оранжевая=\(32\)-зеленая=\(32-4=28\) роз.

И в черной вазе \(9-4=5\) роз.

Таким образом, получили, что в черной вазе \(5\) роз, в зеленой вазе \(4\) розы и в оранжевой вазе \(28\) роз.

Ответ: \(4\).

Источник: ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. (вариант №8) (Купить книгу)