Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 35 минут?
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. время увеличивается на 10 минут в каждый следующий день.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d – разность.
Запишем известные данные:
a_1=15 минут – продолжительность процедуры в первый день; d=10 минут – ежедневное увеличение процедуры в каждый следующий день; a_n=95 минут – продолжительность процедуры в n-ый день (1 час 35 минут равны 60+35=95 минут);Подставим известные значения в формулу и найдём в какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 35 минут:
95=15+10 \cdot (n-1); 95=15+10n-10; 95-15+10=10n; 90=10n; n=9.Ответ: 9.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 10) (Решебник)