При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 ℃. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -5 ℃.
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 ℃.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d – разность.
Запишем известные данные:
a_1=-5 ℃ – начальная температура; n=4+1=5 минут – т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 4 минут; d=-9 ℃ – на сколько градусов охлаждают вещество ежеминутно;a_n=-5+(-9) \cdot (5-1)=-5-9 \cdot 4=-5-36=-41 градусов Цельсия.
Ответ: -41.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 6) (Решебник)