В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если 9-й день акция стоила 999 рублей, а в 13-й день – 1063 рублей?
Решение
Первый вариант решения:
Акции подорожали с 9 по 13 день на 1063-999=64 рубля. При этом прошло 13-9=4 дня.
Значит за день акции дорожают на 64 \div 4=16 рублей.
За первые 13 дней стоимость акций составляла 1063 рублей. Найдем на сколько подорожают акции с 13 по 20 день: 16 \cdot 7=112 рублей (умножили на 7 т.к. с 13 по 20 прошло 20-13=7 дней).
Значит, итоговая стоимость акций через 20 дней будет составлять 1063+112=1175 рублей.
Второй вариант решения:
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d – разность.
Запишем известные данные:
a_1=1063 рублей – пусть первым членом прогрессии будет 13 день; n=20-13+1=8 дней – количество дней между первым (в нашем случае тринадцатым) днем и последним; d=16 рублей – нашли в первом способе решения (на сколько дорожает акция ежедневно); a_n=1063+16 \cdot (8-1)=1063+16 \cdot 7=1063+112=1175 рублей.Ответ: 1175.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 4) (Решебник)