Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня – по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
По условию в первые два дня 13 докладов, значит, в оставшиеся два дня докладов будет 50-2\cdot 13=24. А т.к. доклады распределены поровну между третьим и четвертым днями, то на каждый день будет по 24\div 2=12 докладов.
В нашем случае количество всех докладов (все исходы) равняется 50. А количество докладов на последний день (благоприятные исходы) – 12.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции: \displaystyle P(A)=\frac{12}{50}=0,24.
Ответ: 0,24.
Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 20) (Решебник)