Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дочертим треугольники:
AOB – равнобедренный, т.к. AO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle A=\angle ABO=35^{\circ}.
Найдём \angle OBC=\angle B-\angle ABO=50^{\circ}-35^{\circ}=15^{\circ}.
BOC – равнобедренный, т.к. CO=OB радиусы.
Углы при основании у равнобедренного треугольника равны, поэтому \angle BCO=\angle OBC=15^{\circ}.
Ответ: 15.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 31) (Решебник)