Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 12 партий, а Коля – 25. Сколько партий сыграл Леша?
Решение
Больше всех сыграл Коля (25 партий), значит, всего было сыграно не менее 25 партий. Из первых двух партий подряд хотя бы в одном должен участвовать Миша, значит, партий было не более 2⋅12+1=25.
Получается, что всего было сыграно 25 партий и Коля участвовал в каждой из них (т.к. он сыграл 25 партий по условию). В 12 партиях он встречался с Мишей, а в 25−12=13 партиях с Лешей.
Ответ: 13.
Источник: ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. (вариант №13) (Купить книгу)