Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Олегу назначили курс солнечных ванн. Олег начинает курс с 10 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. время увеличивается на 5 минут в каждый следующий день.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d – разность.
Запишем известные данные:
a_1=10 минут – продолжительность процедуры в первый день; d=5 минут – ежедневное увеличение процедуры в каждый следующий день; a_n=65 минут – продолжительность процедуры в n-ый день (1 час 5 минут равны 60+5=65 минут);Подставим известные значения в формулу и найдём в какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут:
65=10+5 \cdot (n-1); 65=10+5n-5; 65-10+5=5n; 60=5n; n=12.Ответ: 12.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 9) (Решебник)
ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 14) (Решебник)