Пример №84 из задания 11

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна \(0,3\). Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Решение

Т.к. у нас лампы могут перегореть независимо друг от друга, то эти события будут независимые друг от друга. Поэтому воспользуемся теоремой умножения вероятностей независимых событий \(P(AB)=P(A)\cdot P(B)\).

Значит, в течение вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят равна \(0,3\cdot0,3=0,09\).

Ответ: \(0,09\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.13.65) (Купить книгу)