Пример №67 из задания 11

Конкурс исполнителей проводится в \(5\) дней. Всего заявлено \(80\) выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано \(32\) выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \(\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}\), где \(m\) – число благоприятных исходов, а \(n\) – количество всех исходов.

По условию в первый день \(32\) выступления, значит, в оставшиеся четыре дня выступлений будет \(80-32=48\). А т.к. выступления распределены поровну между оставшимися днями, то на каждый день будет по \(48\div4=12\) выступлений.

В нашем случае количество всех выступлений (все исходы) равняется \(80\). А количество выступлений в третий день (благоприятные исходы) – \(12\).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса \( \displaystyle P(A)=\frac{12}{80}=0,15\).

Ответ: \(0,15\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.13.53) (Купить книгу)