В школе девочки составляют 56% числа всех учащихся.

В школе девочки составляют $56\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на $90$ человек больше, чем мальчиков?

Решение

Пусть $x$ – количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет $x+90$ (т.к. девочек на $90$ человек больше, чем мальчиков).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+90=100\%$ . А девочек будет $x+90=56\%$ (т.к. девочки составляют $56\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+90}{x+90}=\frac{100}{56}

;

100x-9000=112x-5040

;

12x=3960

;

x=330

Получилось, что в школе $330$ мальчиков.

Значит, всего в этой школе $330+90=420$ девочек.

Ответ: $420$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.72) (Купить книгу)