В школе девочки составляют \(56\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на \(90\) человек больше, чем мальчиков?

---

Решение

Пусть \(x\) — количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет \(x+90\) (т.к. девочек на \(90\) человек больше, чем мальчиков).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+90=100\%\). А девочек будет \(x+90=56\%\) (т.к. девочки составляют \(56\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+90}{x+90}=\frac{100}{56}\);

\(100x-9000=112x-5040\);

\(12x=3960\);

\(x=330\).

Получилось, что в школе \(330\) мальчиков.

Значит, всего в этой школе \(330+90=420\) девочек.

Ответ: \(420\) .

---

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.72) (Купить книгу)