Пример №24 из задания 6

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Решение

Пусть \(x\) – число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло \(100\%\). По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза, значит, их стало \(\frac{x}{2}\), что составляет \(y\%\). Отсюда, можно составить пропорцию:

\(\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{2}}=\frac{100}{y};\)

\(\displaystyle xy=\frac{100x}{2};\)

\(2y=100;\)

\(y=50.\)

Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось \(50\%\).

Значит на \(100-50=50\%\) уменьшилось число больных гриппом.

Ответ: \(50\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.30) (Купить книгу)