Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Решение
Пусть \(x\) – число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло \(100\%\). По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза, значит, их стало \(\frac{x}{2}\), что составляет \(y\%\). Отсюда, можно составить пропорцию:
\(\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{2}}=\frac{100}{y};\)
\(\displaystyle xy=\frac{100x}{2};\)
\(2y=100;\)
\(y=50.\)
Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось \(50\%\).
Значит на \(100-50=50\%\) уменьшилось число больных гриппом.
Ответ: \(50\).
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.30) (Купить книгу)