Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Решение

Пусть $x$ – число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло $100\%$ . По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза, значит, их стало $\frac{x}{2}$ , что составляет $y\%$ . Отсюда, можно составить пропорцию:

\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{2}}=\frac{100}{y};

\displaystyle xy=\frac{100x}{2};

2y=100;

y=50.

Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось $50\%$ .

Значит на $100-50=50\%$ уменьшилось число больных гриппом.

Ответ: $50$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.30) (Купить книгу)