Пример №23 из задания 6

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Решение

Пусть \(x\) – число больных гриппом в школе в начале месяца и оно составляло \(100\%\). По условию, число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза, значит, их стало \(\frac{x}{4}\), что составляет \(y\%\). Отсюда, можно составить пропорцию:

\(\displaystyle \frac{x}{\frac{x}{4}}=\frac{100}{y};\)

\(\displaystyle xy=\frac{100x}{4};\)

\(4y=100;\)

\(y=25.\)

Получилось, что число больных гриппом в конце месяца осталось \(25\%\).

Значит на \(100-25=75\%\) уменьшилось число больных гриппом.

Ответ: \(75\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.29) (Купить книгу)