В школе девочки составляют 59\% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 90 человек меньше, чем девочек?
Решение
Пусть x – количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет x+90 (т.к. девочек на 90 человек больше, чем мальчиков).
Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет x+x+90=100\%. А девочек будет x+90=59\% (т.к. по условию девочки составляют 59\% числа всех учащихся).
Получилась пропорция:
\displaystyle \frac{x+x+90}{x+90}=\frac{100}{59}; 100x+9000=118x+5310; 18x=3690; x=205.Получилось, что в школе 205 мальчиков.
А девочек в этой школе 205+90=295. Значит, всего учащихся 205+295=500.
Ответ: 500 .
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.26) (Купить книгу)