В школе девочки составляют \(59\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на \(90\) человек меньше, чем девочек?

---

Решение

Пусть \(x\) – количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет \(x+90\) (т.к. девочек на \(90\) человек больше, чем мальчиков).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+90=100\%\). А девочек будет \(x+90=59\%\) (т.к. по условию девочки составляют \(59\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+90}{x+90}=\frac{100}{59}\);

\(100x+9000=118x+5310\);

\(18x=3690\);

\(x=205\).

Получилось, что в школе \(205\) мальчиков.

А девочек в этой школе \(205+90=295\). Значит, всего учащихся \(205+295=500\).

Ответ: \(500\) .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.26) (Купить книгу)