Пример №7 из задания 6

Длины двух рек относятся как \(5:6\), при этом одна из них длиннее другой на \(10\) км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Решение

Пусть \(x\) – длина первой реки. Тогда длина второй реки будет \(x+10\) (т.к. одна река длиннее другой на \(10\) км). А так как длины двух рек относятся как \(5:6\), то можно составить пропорцию:

\(\displaystyle \frac{x}{x+10}=\frac{5}{6};\)

\(6x=5x+50;\)

\(x=50.\)

Получилось, что длина первой реки \(50\) км. Соответственно, длина большей реки будет равна \(50+10=60\) км.

Ответ: \(60\).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.9) (Купить книгу)