Длины двух рек относятся как 5:6, при этом одна из них длиннее другой на 10 км

Длины двух рек относятся как $5:6$ , при этом одна из них длиннее другой на $10$ км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Решение

Пусть $x$ – длина первой реки. Тогда длина второй реки будет $x+10$ (т.к. одна река длиннее другой на $10$ км). А так как длины двух рек относятся как $5:6$ , то можно составить пропорцию:

\displaystyle \frac{x}{x+10}=\frac{5}{6};

6x=5x+50;

x=50.

Получилось, что длина первой реки $50$ км. Соответственно, длина большей реки будет равна $50+10=60$ км.

Ответ: $60$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.3.9) (Купить книгу)